Nachfolgend werden die
wesentlichen Zusammenhänge der Bruchrechnung angeführt. Der Bruchstrich
ist nichts anderes als ein Geteiltzeichen. Es gilt:
Hat ein Bruch im Zähler
und Nenner gleiche Faktoren, so können diese gekürzt werden:
Da der Faktor 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auftaucht, können jeweils Zähler und Nenner durch diesen Faktor gekürzt werden.
Beim Kürzen steht zwischen den Ausdrücken ein Gleichheitszeichen; somit gilt die Regel des Kürzens auch "rückwärts". Brüche können also im Zähler und Nenner gleichzeitig mit beliebigen Faktoren multipliziert werden. Dieses Verfahren nennt man Erweitern des Bruches.
Zwei Brüche werden
multipliziert, indem jeweils die Zähler und die Nen-
ner miteinander multipliziert
werden:
Dividiert (geteilt) werden Brüche, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird:
Auch, wenn Brüche dividiert werden, kann natürlich das "Geteilt-Zeichen" durch einen Bruchstrich ersetzt werden:
