Man kann sich diesen Zusammenhang folgendermaßen verdeutlichen: Es gilt:

Ob man eine Zahl durch 1 teilt oder dieses nicht tut macht keinen Unterschied. Also kann man statt "0,7" auch "0,7 geteilt durch 1" schreiben. Dieses wurde zuvor mittels des Bruches getan. Den Bruch kann man nun erweitern. Beim Erweitern wird der Bruch im Zähler und im Nenner mit der gleichen Zahl malgenommen, hierbei ändert sich der Wert eines Bruches nicht.

Wenn man die Terme im Zähler und Nenner ausrechnet, ergibt sich:

Man kann sich den Zusammenhang auch folgendermaßen verdeutlichen: 0,7 ist eine Dezimalzahl, also eine Zahl aus dem Zehnersystem. Für jede Stelle die die Ziffer hinter dem Komma nach rechts verschoben ist, wird die Zahl um den Faktor 10 kleiner. Es muss also jeweils durch 10 geteilt werden. Bei dem vorherigen Beispiel war eine Ziffer nach dem Komma vorhanden. Die Dezinmalzahl ist in diesem Fall identisch mit dem Bruch der die Ziffer nach dem Komma im Zähler und eine 10 im Nenner hat. Man kann sich also auch folgendes merken:

Eine Dezimalzahl schreibt man als Bruch, indem man die Zahl ohne Komma in den Zähler des Bruches schreibt, in den Nenner schreibt man eine 10, wenn man eine Nachkommastelle weglässt, eine 100, wenn man zwei Nachkommastellen weglässt, eine 1000, wenn man 3 Nachkommastellen weglässt usw..
Z.B. gilt:

Wieviel ist 0,1357 als Bruch geschrieben?

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Letzte Änderung dieser Seite: Samstag, 25.02.2017